線形代数学II 第１４回

演習をしました.

確率・統計I 第１４回

レポート課題を出題しました.

線形代数学II 第１３回

演習をしました.
また, レポート課題を出題したので, 指定の期日場所にて提出のこと.

確率・統計I 第１３回

中心極限定理の主張と, 簡単な場合についてその応用問題を解説した.
扱っている事象が従う確率分布がどうあれ, その標本平均は, 標本数が十分多い場合には正規分布に近似的に従うこと.

線形代数学II 第１２回

演習をしました.

確率・統計I 第１２回

大数の(弱)法則について解説した.
厳密な部分は理解しにくいところかと思うが, これの意味は, 言葉で言えば``標本数を限りなく大きくしたとき, 標本平均が母平均に収束しない確率は0である"というもので, 直観的には明らかな主張である.
(なお, 強法則の方がより直観的に明らかな主張に近いが, 数学的な道具立てがより長くなるので, 本講義では割愛する予定.)

次回は中心極限定理をやるつもり.
本当は, 法則収束や弱収束の概念が関係しているため, 1回生対象科目としては厄介ではあるが, 可能な限り直観的に説明を試みる.

線形代数学II 第１０～１１回

第10回は小テストを実施.

その後, 今回にかけては固有値・固有ベクトルの応用として, 行列・線形写像の対角化.

対角化は, 行列の固有ベクトルがその大きさと同じだけ1次独立にとれるとき, 固有ベクトルを用いて基底変換行列を作ることにより求められる線形写像の表現行列表示と思うことができる.

応用として, 行列のベキ乗の計算.

年始以降は, 基本的に問題演習を行い, これまで学んだ内容の習熟をはかる予定.