フーリエ・ラプラス解析 第３回

三角関数の直交関係について.

まず, ``関数の直交関係"とは, 内積が0であるという意味で定義される.
関数同士の内積は, 線形代数と同様の性質を持つような積分で定められる.
(専門用語で言えばL^2内積.)

次に, L^2内積について, フーリエ級数の各項に現れるような三角関数は直交関係にあり, 正規直交基底に相当する性質を持つことを確かめた.
(関数の正規直交基底について, 精密な説明は割愛.)