解析学I 第１３回

定係数2階線形微分方程式について.
今回は斉次, 次回は非斉次の場合をやる.

斉次の場合には, 指数関数で解が与えられると仮定し, 特性方程式を解くことで一般解を導出できる.
この際, 1次独立な解を2つ見つける必要があるが, 特性方程式が重解を持つ場合だけは注意が必要.
また, 複素数解の場合には, オイラーの公式を適宜利用して物理的に実現される解に書き直すことにも慣れておくべき.