メモ ``We denote by X"

英語で重大な勘違い(確認すると以前は正しく使っていたのにどこかで混同したらしい)があったのでメモ.

We denote by $f(x)$ a function of $x$.
$f(x)$ denotes a function of $x$.

これは正しい.
ただし, 後者は普通の言い回しで, 前者は数学では普通にある言い回しだが英語としてはあまり言わないらしい.
(外国人でも``これは正しい英語か？"などと掲示板で質問していたりする. そこでも``数学では普通にある言い回しだ"などと指摘されていたようで.)

他方,

We denote $f(x)$ a function of $x$.

とやってはいけない.

それと,

It follows from A that B is なんたらかんたら.

という言い回しを使えるようにした方が良さげ.